RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : SMA
....
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X
(Sepuluh)/Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.1.Memahami pernyataan dalam
matematika dan ingkaran atau negasinya.
Indikator : 1. Menjelaskan
arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai
kebenaran suatu pernyataan.
2. Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu
pernyataan beserta nilai kebenarannya.
Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menjelaskan arti dan
contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran
suatu pernyataan. (nilai yang
ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau
negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,
Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);
B. Materi Ajar
a. Pernyataan dan nilai kebenarannya.
b. Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.
c. Ingkaran
atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.
C. Metode Pembelajaran
Ceramah,
tanya jawab
D. Langkah - langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : -
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, menentukan
nilai kebenaran suatu pernyataan, serta dapat menentukan ingkaran atau negasi
dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
Kegiatan Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif,
dsb) mengenai penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,
cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari
suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan
guru mendiskusikan materi tersebut.
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat
terbuka,cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi
dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengerjakan soal mengenai
pengidentifikasian kalimat yang merupakan pernyataan dan kalimat terbuka, serta
penentuan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya dalam buku paket.
b. Peserta
didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku
paket.
c. Peserta
didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket.
d. Peserta
didik memberikan uraian singkat seputar materi pernyataan, kalimat terbuka,
serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya pada
kuis yang dilakukan.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a. Peserta
didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta
ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya.
b. Peserta
didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta
didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai
pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan
beserta nilai kebenerannya dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas
atau dari referensi lain.
E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber:
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan
MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.
2-6.
- Buku referensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
F. Penilaian
Teknik : tes lisan, kuis.
Bentuk Instrumen : tanya jawab, uraian
singkat.
Contoh
Instrumen :
1. Sebutkan
beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.
2. Tentukan
ingkaran atau negasi dari pernyataan:
a. p:
3 + 4 =7
~p:
b. p:
Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.
~p: ....................................
...............,.................
Mengetahui, Guru
Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
______________
_________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : .....................................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan
logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor
Indikator :
1. Menentukan nilai kebenaran dari
suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
2. Menentukan ingkaran atau negasi
dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
3. Menentukan konvers, invers, dan
kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.
4. Menentukan nilai kebenaran dan
ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).
A. Tujuan
Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan nilai
kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.
b. Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau
negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi,
dan biimplikasi.
c. Peserta didik dapat menentukan konvers,
invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai
kebenarannya.
d. Peserta didik dapat menentukan nilai
kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Karakter
siswa yang diharapkan :
§ Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan
/ Ekonomi Kreatif :
§ Berorientasi
tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi
Ajar
a. Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.
b. Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.
c. Konvers,
invers, kontraposisi.
d. Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
C. Metode
Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka
|
Terstruktur
|
Mandiri
|
·
Menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor
|
·
Menentukan
ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor
|
·
Siswa
dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuantor.
|
D. Langkah
- langkah Kegiatan
Pertemuan
Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian
pernyataan dan nilai kebenarannya.
- Membahas PR.
Motivasi : Banyak
pernyataan sehari - hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.
Kegiatan
Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain,
dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan nilai kebenaran
dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
b. Peserta
didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
c. Dalam
kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Pengidentifikasian pernyataan sehari-hari
yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.
2. Pengidentifikasian kakteristik pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
3. Perumusan nilai kebenaran dari pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel
kebenaran.
4. Penentuan nilai kebenaran dari pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
d. Masing-masing
kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
e. Peserta
didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan
nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi.
f. Peserta
didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai
cara menentukan pernyataan majemuk, mengenai cara
menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, mengenai
cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan
disjungsi berdasarkan tabel kebenaran, mengenai cara menentukan nilai kebenaran
pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan mengenai cara menentukan nilai
kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi.
g. Setiap
kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan nilai kebenaran suatu
pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi dari dalam buku paket
sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, kemudian membahas jawaban
soal-soal tersebut dengan guru.
h. Setiap
kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas
kelompok.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a. Peserta
didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan nilai kebenaran dari
suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan
biimplikasi.
b. Peserta
didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta
didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai
kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi,
implikasi, dan biimplikasi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 10-11
dan 15-16 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali pengertian ingkaran atau negasi suatu pernyataan.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat
menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
Kegiatan
Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh -
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif,
dsb) mengenai cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan
majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu
pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan negasi dari konjungsi
dan disjungsi, mengenai cara menentukan negasi dari implikasi, dan mengenai
cara menentukan negasi dari biimplikasi).
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal
mengenai ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari dalam buku paket.
e. Peserta
didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku
paket.
f. Peserta
didik memberikan uraian singkat seputar materi ingkaran atau negasi dari suatu
pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi
pada kuis yang dilakukan.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a.
Peserta didik membuat rangkuman dari
materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi,
disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk
konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal latihan dalam
buku paket.
Pertemuan
Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali pengertian pernyataan
majemuk berbentuk implikasi.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan
konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta
nilai kebenarannya.
Kegiatan Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta
didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari
media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan konvers, invers, dan
kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai
kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi
tersebut.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan mengenai konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu
pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan konvers, invers, dan
kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai
kebenarannya.
d. Peserta
didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas
individu.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a.
Peserta didik membuat rangkuman dari
materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi
beserta nilai kebenarannya.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan
berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya berdasarkan latihan yang belum
terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Keempat
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas
PR
Motivasi : Banyak
pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan berkuantor.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat
menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
Kegiatan
Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
b.
Peserta
didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan
dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku
penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau
pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari
media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran
dari suatu pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru
mendiskusikan materi tersebut.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu
pernyataan berkuantor.
c. Peserta
didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai
cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor, dan mengenai
cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
d. Peserta
didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas
individu.
e. Peserta
didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka,
ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan
ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya untuk
menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a.
Peserta didik membuat rangkuman dari
materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua
variabel.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta
didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan
berkuantor dan ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor berdasarkan soal-soal
latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
Pertemuan
Kelima
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan
majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai
kebenaran pernyataan berkuantor dan
ingkarannya.
Motivasi : Agar
peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan
majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai
kebenaran pernyataan berkuantor dan ingkarannya.
Kegiatan Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta
didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi:
b. Peserta
didik diberikan lembar soal ulangan harian.
c. Peserta
didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
d. Guru
mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang
kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.
E. Alat
dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan
MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal.
6-17, 21-22, 26-38.
- Buku
referensi lain.
Alat
:Laptop, LCD, OHP
F. Penilaian
Teknik
: tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas
individu.
Bentuk
Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi
“Garis melalui titik (1, 2) dan
(2, 1)!“.
2. Tentukan negasi dari:
a.
Jika 2 + 3 > 4 maka 4 = (B)
b. Jika guru matematika tidak datang, maka
semua siswa senang.
3. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi
dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!
a. Jika x = 600, maka .
b. Jika, maka .
4. Tentukan nilai kebenaran pernyataan -
pernyataan berikut.
a.
b.
...............,.................
Mengetahui, Guru
Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
______________
_________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : .....................................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan
logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.3.
Merumuskan pernyataan yang setara dengan
pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.
Indikator :
·
Memeriksa
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
·
Menyelidiki
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan kontradiksi..
·
Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan
majemuk, tautologi, dan kontradiksi.
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).
A. Tujuan
Pembelajaran
a. Peserta didik dapat memeriksa atau
membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor.
b. Peserta didik dapat menyelidiki apakah
suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan kontradiksi.
Karakter
siswa yang diharapkan :
§ Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan
/ Ekonomi Kreatif :
§ Berorientasi
tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi Ajar
a. Bentuk
ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.
b. Tautologi
dan kontradiksi.
C. Metode
Pembelajaran
Ceramah,
tanya jawab, diskusi kelompok.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka
|
Terstruktur
|
Mandiri
|
·
Memeriksa
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk
|
·
Membuktikan
kesetaraan antara dua pernyataan majemuk.
·
Membuat
pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
|
·
Siswa
dapat Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau
pernyataan berkuantor yang diberikan.
|
D. Langkah-langkah
Kegiatan
Pertemuan
Pertama
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat kembali tentang pengertian
pernyataan majemuk.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memeriksa
atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan
berkuantor.
Kegiatan Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan pemeriksaan atau
pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan mengenai pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara
dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama
membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai cara memeriksa atau
membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.
c. Peserta
didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas
individu.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a.
Peserta didik membuat rangkuman dari
materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)
berkaitan dengan materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk berdasarkan latihan
dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau
dari referensi lain.
Pertemuan
Kedua
Pendahuluan
Apersepsi : Membahas
PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelidiki
apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan kontradiksi.
Kegiatan Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk
lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang
lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menyelidiki apakah
suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan
tautologi, atau bukan kontradiksi.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta
didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing
kelompok terdiri dari 3-5 orang.
b. Dalam
kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:
1. Karakteristik
dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilaikebenaran.
2. Pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk
merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.
c. Masing-masing
kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain
menanggapi.
d. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk
merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan
kontradiksi.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas contoh dalam buku paket mengenai pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu
tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
f. Setiap
kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan apakah suatu pernyataan
majemuk merupakan suatu tautologi atau bukan dalam buku paket dan kemudian
membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.
g. Setiap
kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal.20 sebagai
tugas kelompok.
h. Peserta
didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua
pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi untuk menghadapi ulangan harian
pada pertemuan berikutnya.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a. Peserta
didik membuat rangkuman dari materi tautologi dan kontradiksi.
b. Peserta
didik dan guru melakukan refleksi
c. Peserta
didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tautologi dan
kontradiksi berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di
kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat
kembali materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk,
tautologi, dan kontradiksi.
Motivasi : Agar
peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi
mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan
kontradiksi.
Kegiatan Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta
didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di
atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta
didik diberikan lembar soal ulangan harian.
b. Peserta
didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi
peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.
c. Guru
mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah
selesai.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang
cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip
modus ponens, modus tolens, dan silogisme.
E. Alat
dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku
paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20, 24-25.
- Buku
referensi lain.
Alat : Laptop, LCD,
OHP
F. Penilaian
Teknik
: tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.
Bentuk
Instrumen : uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Selidiki
apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.
a. dan
b. dan
2. Selidikilah
dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah
merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.
a.
b.
...............,.................
Mengetahui, Guru
Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
______________
_________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
RENCANA PELAKSANAAN
PEMBELAJARAN
(RPP)
Nama Sekolah : .....................................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Genap
Standar Kompetensi : 4. Menggunakan
logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.
Kompetensi Dasar : 4.4.Menggunakan
prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.
Indikator : 1. Menentukan kesimpulan
dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens,
dan silogisme.
2. Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
3. Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan
dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
4. Mengerjakan
soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip
modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta
penyusunan bukti (bukti langsung,
bukti tak langsung, atau induksi matematika).
Alokasi Waktu : 8 jam
pelajaran (4 pertemuan).
A. Tujuan
Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menentukan kesimpulan
dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens,
dan silogisme.
b. Peserta
didik dapat memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika
matematika.
c. Peserta didik dapat membuktikan sebuah
persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau
induksi matematika.
Karakter
siswa yang diharapkan :
§ Rasa
ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.
Kewirausahaan
/ Ekonomi Kreatif :
§ Berorientasi
tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan
B. Materi
Ajar
a.
Penarikan
kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, silogisme.
b.
Keabsahan
penarikan kesimpulan.
c. Penyusunan bukti (pengayaan).
C. Metode
Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab.
Strategi Pembelajaran
Tatap Muka
|
Terstruktur
|
Mandiri
|
·
Memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
|
·
Menentukan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens,
modus tolens, dan silogisme.
·
Membuktikan
sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung,
atau induksi matematika.
|
·
Siswa
dapat Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan
masalah
|
D. Langkah
- langkah Kegiatan
Pertemuan
Pertama dan Kedua
Pendahuluan
Apersepsi :
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami
bagaimana menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (yang diasumsikan benar
terjadi) secara sah.
Kegiatan
Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari
internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-
contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif,
dsb) mengenai cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan
dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme dan cara memeriksa
keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika, kemudian
antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang
diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara
memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
b. Peserta
didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai
cara menyelidiki sah atau tidaknya penarikan kesimpulan dari beberapa premis
yang diberikan dengan menggunakan tabel kebenaran.
c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal
latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a.
Peserta didik membuat rangkuman dari
materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip
modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan
penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta
didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan
kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens,
modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan
menggunakan prinsip logika matematika dari soal latihan dalam buku paket yang
belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan
Ketiga
Pendahuluan
Apersepsi : - Mengingat
kembali tentang prinsip silogisme dan modus tolens.
- Membahas PR.
Motivasi : Apabila
materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat
membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak
langsung, atau induksi matematika.
Kegiatan
Inti
& Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa
pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja,
tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi
yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk
dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai
cara membuktikan sebuah persamaan atau
pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika,
kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.
& Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi,
a. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan
atau mempresentasikan caraembuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan
bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
b. Peserta didik dan guru secara bersama - sama
membahas contoh dalam buku paket mengenai pembuktian suatu persamaan atau
pernyataan dengan bukti langsung, mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan
dengan bukti tak langsung, dan mengenai mengenai pembuktian persamaan atau
pernyataan dengan induksi matematika.
c. Peserta
didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket .
d. Peserta
didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penarikan kesimpulan
berdasarkan prinsip modus ponens, modus
tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti
langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).
& Konfirmasi
Dalam kegiatan
konfirmasi, Siswa:
a. Menyimpulkan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
b. Menjelaskan
tentang hal-hal yang belum diketahui.
Penutup
a.
Peserta didik membuat rangkuman dari
materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti
langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.
b. Peserta
didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta
didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan
dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika berdasarkan
latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi
lain.
E. Alat
dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku
paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B,
karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49.
- Buku
referensi lain.
Alat : Laptop, LCD,
OHP
F. Penilaian
Teknik : tugas individu, ulangan harian.
Bentuk Instrumen : uraian singkat, uraian
obyektif, pilihan ganda.
Contoh Instrumen :
1. Berdasarkan
prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.
: Jika
Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.
: Budi
tidak pergi rekreasi.
_________________________
…………………………...
2. Tulislah kesimpulan yang sah dari premis -
premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:
a. :
:
b. :
:
3. Buktikan
dengan menggunakan induksi matematika bahwa
...............,.................
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
______________
_________________
NIP/NIK. NIP/NIK.
Play the Best Baccarat Strategy Online - FEBCasino
BalasHapusA Baccarat strategy game that involves the use of 바카라 various wagers on the object of winning a bet is called a “wager” or “practice” by the gambler. The idea is to combine both