RPP KELAS X BAB 3 KTSP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

Nama Sekolah           :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi :  3.   Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar     : 3.1. Menyelesaikan sistem persamaan  linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

Indikator                    :  1.   Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

                                       2.   Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.

                                       3.   Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga  variabel.

4.   Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

5.   Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

                                       6.   Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

                                       7.   Menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

Alokasi Waktu           :        14 jam pelajaran (7  pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

a.         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

b.         Peserta didik dapat memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

c.         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

d.        Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

e.         Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

f.          Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variable.       

“      Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

“      Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

         a.   Sistem persamaan linear dua variabel.

         b.   Sistem persamaan linear tiga variabel.

         c.   Sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

         d.   Sistem persamaan kuadrat (pengayaan).

         e.   Sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan).

C.     Metode Pembelajaran

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan lineardua variabel.	·        Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.	·     Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan  linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D.     Langkah-langkah Kegiatan

         Pertemuan Pertama dan Kedua

         Pendahuluan

         Apersepsi     : 

      Motivasi       :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Kegiatan Inti

&    Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:                                                         

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dan memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket  mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi.

         c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi, dan metode eliminasi-substitusi dalam buku paket sebagai tugas individu.

d.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku paket.

e.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dari soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Ketiga

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  -  Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.

                              -  Membahas PR.

      Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

         Kegiatan Inti

&    Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.    

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b.   Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1.      Pengidentifikasian langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

2.      Penggunaan sistem persamaan linear tiga variabel untuk menyelesaikan soal.

3.      Penentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

c.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

d.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.

         e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket  mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel.

f.    Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel  dalam buku paket sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru.

g.   Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok.

         h.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Keempat

         Pendahuluan

      Apersepsi  :  Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.         

      Motivasi    :  Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.

Kegiatan Inti 

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

a.   Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

b.   Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

c.   Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui .

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

         Pertemuan Kelima

         Pendahuluan

   Apersepsi  :     Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dua variabel.

   Motivasi    :     Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

      a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

         c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dalam buku paket sebagai tugas individu berupa uraian obyektif.

d.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku paket.

e.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Pertemuan Keenam

         Pendahuluan

   Apersepsi  :     Membahas PR.

      Motivasi    :     Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

      Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.   

&    Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket  mengenai penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

         c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan kuadrat dua variabel dari dalam buku paket.

d.   Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas jawaban soal - soal dari dalam buku paket.

e.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

f.    Peserta didik memberikan uraian obyektif seputar materi sistem persamaan kuadrat pada kuis yang dilakukan.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan kuadrat dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan sistem persamaan kuadrat dua variabel berdasarkan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Ketujuh

         Pendahuluan

         Apersepsi  :     Membahas PR

      Motivasi    :     Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

         Kegiatan Inti

&    Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

         b    Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket  mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

         c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dalam buku paket  sebagai tugas individu.

d.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dalam buku paket.

e.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :    

-     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 126-156.        

-     Buku referensi lain.

         Alat : Laptop, LCD, OHP

               F.      Penilaian          

Teknik                   : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

Bentuk Instrumen    :     uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen    :    

1.   Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut: 

     

2.            Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persaman linear berikut:

     

3.  Himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah . Nilai dari

4.            Himpunan penyelesaian sistem persamaan

       adalah . Nilai dari

5.   Nilai  yang memenuhi sistem persamaan: 

       adalah….

6.   Himpunan penyelesaian sistem persamaan:  

       adalah , maka nilai dari

7.   Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

       

                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah         

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

Nama Sekolah           :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi :  3.         Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar  : 3.2.  Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear.

                                   3.3.   Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.

Indikator                 :     Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

Alokasi Waktu        :     4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

      Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

         Penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.	·        Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear. ·        Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan penafsirannya.	·     Siswa dapat Menyelesaikan sistem persamaan  linear dan sistem persamaan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.

D.     Langkah-langkah Kegiatan

         Pertemuan Pertama

         Pendahuluan

         Apersepsi  :     -     Mengingat kembali mengenai teori persamaan linear dua variabel.

                                 -     Membahas PR.

         Motivasi    :     Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.    

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b.   Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

               1.   Pengidentifikasian masalah sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

               2.   Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.

               3.   Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

               4.   Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

               5.   Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari - hari yang berhubungan dengan sistem persamaan linear.

c.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

         d.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara mengiden-tifikasi masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

         e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada contoh 3 dan 4 hal. 135 mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

f.    Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut dalam buku paket sebagai tugas kelompok berupa uraian obyektif, dan kemudian membahas jawaban soal- soal tersebut dengan guru.

g.   Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok.

h.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan sistem persamaan linear, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Kedua

         Pendahuluan

      Apersepsi  :     Mengingat kembali mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.     

      Motivasi    :     Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dan kuadrat dua variabel, sistem persamaan kuadrat, sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, penerapan sistem persamaan linear dua dan tiga variabel.

                                                                                                          

Kegiatan Inti 

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a.   Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

b.   Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

c.   Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang pertidaksamaan.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :    

-     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 125, 134-138        

-     Buku referensi lain.

        

         Alat : Laptop, LCD, OHP

               F.      Penilaian    

                        Teknik                   :   tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen    :     uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen    :    

·    Dua orang anak berbelanja di sebuah toko. Anak pertama membayar Rp7.450,00 untuk membeli 3 pensil dan 2 buku tulis, sedangkan anak kedua harus membayar Rp11.550,00 untuk membeli 5 pensil dan 3 buku tulis. Harga pensil per buah adalah.....

                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

Nama Sekolah           :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi :  3.         Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar  :  3.4.         Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

Indikator                 :  1.   Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

2.   Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

                                    3.  Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

Alokasi Waktu        :  6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         a.   Peserta didik dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.

         b.   Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

         c.   Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

   

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

         a.   Pertidaksamaan linear.

     b.   Pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

         c.   Pertidaksamaan bentuk akar.

         d.   Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab, diskusi keloompok.

        

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan	·        Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat)	·     Siswa dapat Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar.

D.     Langkah-langkah Kegiatan

         Pertemuan Pertama dan Kedua

         Pendahuluan

         Apersepsi     : 

         Motivasi       :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat).

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

&    Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penjelasan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan dan penentuan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear, mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan  mengenai cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat serta cara menentukan penyelesaian suatu pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dengan menggunakan metode titik uji.

         c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan linear, pertidaksamaan pecahan bentuk linear, dan pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dalam buku paket sebagai tugas individu.

d.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dalam buku paket

e.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) dari soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Ketiga

         Pendahuluan

         Apersepsi  : Membahas PR.

      Motivasi    : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik peserta didik diharapkan dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.    

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

a.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b.   Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

               1.   Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar.

               2.   Penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.

c.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

d.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak.

         e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar. dan mengenai cara menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak.

         f.    Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar dan bentuk nilai mutlak dalam buku paket sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.

g.   Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas  kelompok.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pertidaksamaan bentuk akar dan pertidaksamaan bentuk nilai mutlak.berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :    

-     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 164-182.        

-     Buku referensi lain.

         Alat : Laptop, LCD, OHP

               F.      Penilaian          

Teknik                   : tugas individu, tugas kelompok.

Bentuk Instrumen    :     uraian singkat

Contoh Instrumen    :    

1.  Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah…

2.   Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah…

3.  Nilai  yang memenuhi pertidaksamaan  adalah…

4.  Tentukan himpunan penyelesaian dari  pertidaksamaan .

                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

Nama Sekolah           :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Ganjil

Standar Kompetensi :  3.         Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.

Kompetensi Dasar  :  3.5.         Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel.

                                    3.6          Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.

Indikator                 :  Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel  dalam menyelesaikan masalah nyata.

Alokasi Waktu        :  4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         Peserta didik dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

   

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel	·        Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel. ·        Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya.	·     Siswa dapat Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. ·     Siswa dapat Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidak-samaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidak-samaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan pene-rapan konsep pertidak-samaan satu variabel  dalam menyelesaikan masalah nyata.

D.     Langkah-langkah Kegiatan

         Pertemuan Pertama

         Pendahuluan

         Apersepsi           :  Membahas PR

         Motivasi             :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b.   Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1.      Pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

2.      Penentuan besaran dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan satu variabelnya.

3.      Perumusan model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

4.      Penyelesaian model matematika dari suatu masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

5.      Penafsiran penyelesaian masalah dalam matematika, mata pelajaran lain atau kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel.

c.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

d.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

         e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiran hasil penyelesaian masalah tersebut.

f.    Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas  kelompok.

g.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pengidentifikasian masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, penentuan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, pembuatan model matematikanya, penyelesaian modelnya, dan penafsiraan hasil penyelesaian masalah tersebut berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Kedua       

         Pendahuluan

      Apersepsi  :  Mengingat kembali mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

      Motivasi    :  Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pertidaksamaan linear, pertidaksamaan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata.

Kegiatan Inti 

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a.   Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

b.   Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

c.   Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang logika matematika.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :    

-     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Ganjil Jilid 1A, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 183-185.        

-     Buku referensi lain.

         Alat :

-          Laptop

-          LCD

-          OHP

               F.      Penilaian          

Teknik                   : tugas kelompok, ulangan harian.

Bentuk Instrumen    :     uraian singkat, pilihan ganda.

Contoh Instrumen    :    

·   Jumlah dari dua biangan ganjil berurutan lebih dari 21. Tentukanlah nilai dari bilangan yang terbesar dari kedua bilangan tersebut

                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.