RPP KELAS X BAB 4 KTSP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah           :        SMA ....

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh)/Genap

Standar Kompetensi :  4.   Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar     :  4.1.Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya.

Indikator                    :  1.   Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan.

                                       2.   Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

Alokasi Waktu           :  2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         a.   Peserta didik dapat menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);             

         b.   Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

B.     Materi Ajar

         a.   Pernyataan  dan nilai kebenarannya.

         b.   Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya.

         c.   Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab

        

D.     Langkah - langkah Kegiatan 

         Pertemuan Pertama

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  -

         Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, serta dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

         b.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan penjelasan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka,cara menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan, ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengerjakan soal mengenai pengidentifikasian kalimat yang merupakan pernyataan dan kalimat terbuka, serta penentuan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya dalam buku paket.

b.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku paket.

c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket.

d.   Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya pada kuis yang dilakukan.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, serta ingkaran atau negasi suatu pernyataan beserta nilai kebenerannya dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber:

         -     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 2-6.        

         -     Buku referensi lain.

         Alat:

         -     Laptop

         -     LCD

         -     OHP

               F.      Penilaian          

                        Teknik                   : tes lisan, kuis.

                        Bentuk Instrumen    :     tanya jawab, uraian singkat.

         Contoh Instrumen    :    

         1.   Sebutkan beberapa contoh kalimat terbuka dan kalimat pernyataan.

         2.   Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan:

               a.      p:  3 + 4  =7

                    ~p:

                     b.            p:  Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.

                                    ~p:  ....................................

                                                                                           

                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah         

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah          :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi :  4.      Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar     :  4.2    Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

Indikator                    : 

1.   Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

2.   Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

3.   Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

4.   Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

Alokasi Waktu        :  10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         a.   Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

         b.   Peserta didik dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

         c.   Peserta didik dapat menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

         d.   Peserta didik dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

         a.   Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.

         b.   Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi.

         c.   Konvers, invers, kontraposisi.

         d.   Nilai kebenaran  dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

        

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor	·        Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor	·     Siswa dapat Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

D.     Langkah - langkah Kegiatan

         Pertemuan Pertama

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  -  Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan dan nilai kebenarannya.

                              -  Membahas PR.

            Motivasi    :  Banyak pernyataan sehari - hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.  

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

b.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

c.   Dalam kelompok, masing - masing peserta didik berdiskusi mengenai:

               1.   Pengidentifikasian pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan majemuk.

               2.   Pengidentifikasian kakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

               3.   Perumusan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dengan tabel kebenaran.

               4.   Penentuan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

d.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

e.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

f.    Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan pernyataan majemuk, mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi berdasarkan tabel kebenaran, mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk implikasi, dan mengenai cara menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk berbentuk biimplikasi.

g.   Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi dari dalam buku paket sebagai tugas kelompok berupa uraian singkat, kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.

h.   Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas kelompok.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penentuan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi berdasarkan latihan dalam buku paket pada hal. 10-11 dan 15-16 yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Kedua

         Pendahuluan

   Apersepsi  :  Mengingat kembali pengertian ingkaran atau negasi suatu pernyataan.

   Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diiharapkan dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.      

&    Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

      b.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

      c.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan negasi dari konjungsi dan disjungsi, mengenai cara menentukan negasi dari implikasi, dan mengenai cara menentukan negasi dari biimplikasi).

         d.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari dalam buku paket.

e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku paket.

f.    Peserta didik memberikan uraian singkat seputar materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi pada kuis yang dilakukan.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi dari soal-soal latihan dalam buku paket.

         Pertemuan Ketiga

         Pendahuluan

   Apersepsi  :  -  Mengingat kembali pengertian pernyataan majemuk berbentuk implikasi.

                        -  Membahas PR.

   Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

      Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

&    Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         b.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

         c.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

d.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup               

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu pernyataan berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya berdasarkan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

         Pertemuan Keempat

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  Membahas PR

         Motivasi    :  Banyak pernyataan sehari-hari yang mempunyai keterkaitan dengan pernyataan berkuantor. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, peserta didik diharapkan dapat menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

b.         Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:                                                                                                    

         b.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

         c.   Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor, dan mengenai cara menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

d.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

e.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran  pernyataan berkuantor dan ingkarannya untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi sistem persamaan linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi pernyataan berkuantor dan ingkaran (negasi) pernyataan berkuantor berdasarkan soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

                          

         Pertemuan Kelima

         Pendahuluan

      Apersepsi  :  Mengingat kembali materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi)  pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran  pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

      Motivasi    :  Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi)  pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran  pernyataan berkuantor dan ingkarannya.

Kegiatan Inti 

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:

b.   Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c.   Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d.   Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :     

         -     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 6-17, 21-22, 26-38.         

         -     Buku referensi lain.

         Alat :Laptop, LCD, OHP

               F.      Penilaian          

                        Teknik                   : tugas kelompok, kuis, ulangan harian, tugas individu.

                        Bentuk Instrumen    :     uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

         Contoh Instrumen    :    

         1.   Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi “Garis  melalui titik (1, 2) dan         

                 (2, 1)!“.

         2.   Tentukan negasi dari:

               a.    Jika 2 + 3 > 4 maka 4 = (B)              

               b.    Jika guru matematika tidak datang, maka semua siswa senang.

     3.   Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari implikasi berikut, kemudian tentukan nilai kebenarannya!

a.       Jika x = 60⁰, maka .

b.      Jika, maka .

         4.   Tentukan nilai kebenaran pernyataan - pernyataan berikut.

               a.                             

               b. 

                                                                                              ...............,.................    

Mengetahui,                                                                        Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

Nama Sekolah           :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi :  4.   Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar  :  4.3.   Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.       

Indikator                 : 

·         Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

·         Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi..

·         Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai      kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Alokasi Waktu        :  6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         a.      Peserta didik dapat memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

         b.      Peserta didik dapat menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar      

a.      Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk.

b.      Tautologi dan kontradiksi.

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok.

         Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk	·        Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk. ·        Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk	·     Siswa dapat Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

D.     Langkah-langkah Kegiatan

                        Pertemuan Pertama                

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  -  Mengingat kembali tentang pengertian pernyataan majemuk.

                              -  Membahas PR.

         Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet / materi yang berhubungan dengan pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.  

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pemeriksaan atau pembuktian kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 25 mengenai cara memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor.

c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup               

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

         c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi bentuk ekuivalen pernyataan majemuk berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

                        Pertemuan Kedua

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  Membahas PR.

         Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.  

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a.   Peserta didik dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

b.   Dalam kelompok, masing-masing peserta didik berdiskusi mengenai:

1.   Karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilaikebenaran.

               2.   Pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontradiksi atau bukan keduanya.

c.   Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapi.

         d.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. 

         e.   Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pemeriksaan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

         f.    Setiap kelompok mengerjakan soal-soal mengenai penentuan apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau bukan dalam buku paket dan kemudian membahas jawaban soal-soal tersebut dengan guru.

g.   Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket pada hal.20 sebagai tugas kelompok.

h.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi tautologi dan kontradiksi.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi tautologi dan kontradiksi berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

                       

                        Pertemuan Ketiga       

         Pendahuluan

      Apersepsi  :  Mengingat kembali materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.   

      Motivasi    :  Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, tautologi, dan kontradiksi.

Kegiatan Inti 

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

a.   Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

b.   Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

c.   Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :     

-     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 18-20, 24-25.        

-     Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

              

               F.      Penilaian          

                        Teknik                   : tugas individu, tugas kelompok, ulangan harian.

                        Bentuk Instrumen    :     uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

         Contoh Instrumen    :    

1.   Selidiki apakah dua pernyataan majemuk berikut ekuivalen.

     a.    dan

     b.    dan

2.   Selidikilah dengan menggunakan tabel kebenaran bentuk pernyataan majemuk berikut, apakah merupakan tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi.

     a.    

      b.                          

                                                                                                                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

                 

Nama Sekolah           :        .....................................       

Mata Pelajaran          :        Matematika

Kelas / Semester         :        X (Sepuluh) / Genap

Standar Kompetensi :  4.   Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar     :  4.4.Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

Indikator                 :  1.   Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

                                    2.   Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

                                    3.   Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

4.   Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai       penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan      bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

Alokasi Waktu        :  8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A.     Tujuan Pembelajaran

         a.   Peserta didik dapat menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme.

         b.   Peserta didik dapat memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

         c.   Peserta didik dapat membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

   

“  Karakter siswa yang diharapkan  : 

§  Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.

“  Kewirausahaan / Ekonomi Kreatif   : 

§  Berorientasi tugas dan hasil, Percaya diri, Keorisinilan

B.     Materi Ajar

a.       Penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, silogisme.

b.      Keabsahan penarikan kesimpulan.

c.       Penyusunan bukti (pengayaan).

C.     Metode Pembelajaran

         Ceramah, tanya jawab.

        

Strategi Pembelajaran

Tatap Muka	Terstruktur	Mandiri
·        Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.	·        Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme. ·        Membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.	·     Siswa dapat Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah

D.     Langkah - langkah Kegiatan

         Pertemuan Pertama dan Kedua

         Pendahuluan

         Apersepsi  : 

         Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat memahami bagaimana menarik kesimpulan dari beberapa pernyataan (yang diasumsikan benar terjadi) secara sah.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh- contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme dan cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut

& Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menyelidiki sah atau tidaknya penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan menggunakan tabel kebenaran.

         c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

&    Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

         Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika.

         b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi penarikan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan dengan prinsip modus ponens, modus tolens, dan silogisme serta cara memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika dari soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

                        Pertemuan Ketiga

         Pendahuluan

         Apersepsi  :  -  Mengingat kembali tentang prinsip silogisme dan modus tolens.

                              -  Membahas PR.

         Motivasi    :  Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

         Kegiatan Inti

& Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

         a.   Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh - contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara  membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

&    Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

         a.   Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan caraembuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

         b.   Peserta didik dan guru secara bersama - sama membahas contoh dalam buku paket mengenai pembuktian suatu persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan bukti tak langsung, dan mengenai mengenai pembuktian persamaan atau pernyataan dengan induksi matematika.

c.   Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket .

d.   Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens,  modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika).

& Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a.   Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui.

b.   Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui.

Penutup

         a.   Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika.

b.   Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c.   Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara  membuktikan sebuah persamaan atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika berdasarkan latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

E.     Alat dan Sumber Belajar

         Sumber :     

-     Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas X Semester Genap Jilid 1B, karangan Sri Kurnianingsih, dkk, hal. 44-49.        

-     Buku referensi lain.

Alat : Laptop, LCD, OHP

               F.      Penilaian    

                        Teknik                   :  tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen    :     uraian singkat, uraian obyektif, pilihan ganda.

Contoh Instrumen    :    

1.   Berdasarkan prinsip modus tolens, tentukan kesimpulan dari premis - premis berikut ini.

      :   Jika Budi lulus ujian, maka ia pergi rekreasi.

       :  Budi tidak pergi rekreasi.

       _________________________

                  …………………………...

2.  Tulislah kesimpulan yang sah dari premis - premis yang diberikan dalam bentuk lambang berikut:

      a.    :

             :

      b.    :

             :

3.   Buktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa

     

                                                                                                ...............,.................  

Mengetahui,                                                                           Guru Mata Pelajaran

Kepala Sekolah

______________                                                                    _________________

NIP/NIK.                                                                                NIP/NIK.